CUADRATURA DEL CÍRCULO

La Cuadratura del círculo consiste en, dado un círculo hallar un cuadrado de superficie equivalente.

Es pues, en lenguaje estricto, una operación geométrica y figuradamente se utiliza para indicar la imposibilidad de algo.

La cuadratura del círculo es un problema geométrico antiguo, consistente en obtener un cuadrado equivalente en superficie a un círculo de radio conocido.

Ello nace de la necesidad de medir superficies comparándolas con unidades de medida cuadradas, lo que obligaba a convertir la superficie encuadrada en una circunferencia denominada círculo, en un cuadrado de área equivalente y por lo tanto más fácil de medir.

Se ha demostrado que carece de solución con escuadra y compás, debido a que el número (Pi) relación entre la longitud de la circunferencia y su radio es un número trascendente.

Sin embargo dar a un círculo forma de cuadrado o transformar un círculo en cuadrado nos puede sugerir varias ideas.

Tanto el circulo, o la circunferencia que lo rodea, y el cuadrado son símbolos utilizados desde antiguo.

Vamos a analizar ambas figuras por separado:

- La circunferencia (cuya superficie es el círculo) es una línea curva, cerrada. Si linea recta es "la sucesión de puntos en la misma dirección" (Definición poco científica, pero que hemos aprendido todos desde niños) en la circunferencia todos los puntos "siguen" distintas direcciones. esto puede sugerirnos que los elementos que componen la curva son LIBRES para elegir. Además no se puede distinguir un punto de otro, es decir son IGUALES en sus propiedades y entre todos forman un conjunto armónico, CONFRATERNIZAN y logran un fin común.

Podemos añadir que todos cumplen la propiedad de equidistancia respecto de otro, que se llama CENTRO, el cual les da la razón de ser y para el que todos son también igual.

Este CENTRO sin embargo, no pertenece al conjunto, pero logra la estabilidad en la armonía.

Podemos imaginar que el CENTRO es el G.A.D.U., que es la razón de ser de los seres humanos, libres, iguales y fraternales para alcanzar la perfección.

Esta curva es cerrada, por tanto no tiene ni principio ni fin, se cierra en sí misma, es infinita en la dimensión, es el volver a empezar, es la representación del cielo.

La circunferencia da sensación de movimiento (la rueda) Muchas cosas que se mueven tienen o aparentan forma circular. El Sol, la Luna... las trayectorias de los astros son aparentemente circulares... y esto el hombre lo ha percibido desde siempre.

El Sol es la vida, el circulo también.

El círculo es fácil de trazar. Basta una estaca y una soga. No son necesarios utillajes complejos ni grandes conocimientos, es algo intuitivo. Los pueblos primitivos se organizan alrededor de algo (Hoguera, altar, casa o choza del Jefe o del hechicero) Sus asentamientos tienen forma circular, influencia, quizás, del movimiento solar. Los consejos de las tribus se forman en círculo... Arturo y los doce caballeros de la Tabla Redonda.

- El cuadrado, al contrario, exige para su trazado una herramienta especial, la escuadra o bien un conocimiento de geometría más depurado (Trazado de perpendiculares) Ha tenido que pasar más tiempo, ha tenido que evolucionar el Hombre, se ha hecho sedentario y hace cosas o las consolida para no moverlas. El cuadrado es estático, sólido, es lo asentado, lo quieto, lo inmutable, el reposo... Da sensación de firmeza.

Algunos de sus puntos, cuatro, sus vértices, son especiales, se distinguen de los demás y sus lados, cuatro, se cortan ortogonalmente.

Cuatro son los puntos cardinales: Norte, Sur, Este, Oeste; los elementos fundamentales: Agua, Aire, Fuego, Tierra; los Evangelistas: Mateo, Marcos, Lucas y Juan; sus símbolos por tanto: Águila, Toro, Hombre, y León; las virtudes cardinales: Prudencia, Justicia, Fortaleza y Templanza.

El cuatro y el cuadrado son la representación del mundo estable frente al círculo que es el movimiento.

El círculo es el firmamento, lo que nos cubre, está por encima, lo superior, lo espiritual, lo divino... frente al cuadrado, lo estático, terrenal, humano.

Pero esta oposición puede interactuar y llegar a conseguir la fusión del círculo con cuadrado, el acercamiento de uno y otro.

La división de un círculo en cuatro partes se logra mediante dos diámetros perpendiculares, señalando los puntos cardinales, un nuevo asentamiento, por ejemplo, o representando la cruz cristiana, Cristo y los cuatro evangelistas.

El cuadrado si se divide o multiplica constantemente, se va acercando a la circunferencia. Ocho, dieciséis, etc. no es sino la vida, división de células produciendo más y más. El hombre con el tiempo tiende a fundirse con el principio, lo espiritual, lo divino.

Si supiéramos emplear adecuadamente la escuadra y el compás, joyas del Arte Real que sirven para trazar las figuras que hemos estudiado, podremos progresar en nuestro desarrollo interior y acercarnos y, quizás, quién sabe, fundirnos con lo trascendente.

CUADRADO Y CÍRCULO

QQ.·.HH.·.,confieso que el tema de esta plancha me resultó un poco desconcertante. Esperaba el encargo de burilar sobre algo más visible, más tangible, más de H.·.A.·., y no sobre unas palabras que indican algo que sólo es, o sólo existe idealmente en la mente. O por lo menos yo no los veía y por tanto no los podía tocar. Mis pensamientos han vagado por distintos lugares buscando algo de la verdad del Cuadrado y el Círculo. Este es el relato de ese paseo.

El primer paisaje en el que me acerqué a nuestro Cuadrado y nuestro Círculo, fue recordando mis más tempranas lecciones de Geometría. La famosa "Cuadratura del Circulo", a mis ojos juveniles, no era algo tan complicado, para dibujar un cuadrado con la misma área que un circulo dado, sólo había que dibujar un cuadrado de lado calculado según la expresión "Raiz cuadrada del producto de Pi por el valor del radio elevado al cuadrado". Y todo ello, cualquier compañero de clase, hasta yo mismo, éramos capaces de hacerlo.

Esta primera etapa ya estaba vista, quizás con demasiada ingenuidad, pero las prisas y las ganas por acercarme a paisajes, a lugares más sagrados, más espirituales (desde otro punto de vista), no me dejaban profundizar en esas tierras ya lejanas. Por ahora.

En este nuevo escenario, se extendían incontables palabras, evocaciones, sensaciones cuya mínima expresión eran el Cuadrado y el Circulo. Estaban convertidos en Símbolos cuyos significados apenas varían, o han variado, siempre según mis conocimientos, en las distintas tradiciones universales.

En estos lugares es donde Leonardo Da Vinci hizo propia su Cuadratura del Circulo en "El Hombre de Vitruvio". Un hombre de canónicas proporciones circundado por un Circulo y enmarcado por un Cuadrado, Circulo y Cuadrado con distinto Centro, proponiendo al hombre como nexo de unión entre ese Circulo y ese Cuadrado. Conciencia humana como nexo de unión entre lo Espiritual y lo Material.



El Cielo, TAO, el Uno, La Unidad, el Origen, el Padre, el Sol, el Vacío son metáforas dibujadas por un Circulo intangible, simbolismo que a mí me gusta mucho verlo como expresión de lo más profundo y verdadero, la fuente de la Luz, de la Verdad, Luz en constante expresión, Fuente en constante Creación.

El Cuadrado, me resuena menos que el Circulo, es ya tangible, es manifestación de la multiplicidad representada por los lados y vértices, y es manifestación de la dualidad, de la oposición y de la contraposición, en esencia y en otras palabras, también es, representación de la Tierra.

Esos lados contrapuestos y esos vértices antagónicos, sirven para marcar la punzante oposición de la dualidad manifestada. Manifestada entre lo Bueno y lo Malo, el Arriba y el Abajo, El Norte y el Sur, el Este y el Oeste, La Noche y el Día, La Luz y la Oscuridad.

Encontrándome yo vagando por estos pasillos del dualismo y la oposición, de repente me hallé en la sala que simboliza nuestro templo y empecé a encontrar (cosa que antes, ya comenté, no veía por ningún sitio) , a encontrar este dualismo entre Oriente y Occidente, Septentrión y Mediodía, y por tanto el Cuadrado. Cuadrado que estaba infinitamente manifestado en el pavimento ajedrezado, y no había más que levantar un poco la mirada para darse cuenta de que el Círculo también estaba acompañando al Delta Radiante encarnado en el Sol y la Luna.

No, no me voy a olvidar de las herramientas más características de nuestro Arte Real. El Compás y la Escuadra, ellas encierran en sí mismo, o mejor dicho, ellas se expresan en las funciones para las que fueron creadas dibujando nuestro Circulo y nuestro Cuadrado. Ahora veo el Compás y la Escuadra de forma más profunda, como metáforas del Cielo y la Tierra, o de lo Espiritual y de lo Material.

Ahora descubro que esa intangibilidad que atribuía a esas dos palabras, Cuadrado y Círculo, al principio de este viaje, ha acabado por diluirse completamente.

Quizás esa Escuadra en el símbolo del P.·.G.·., ocultando los brazos del Compás, significa que lo Material sigue ocultando el Espíritu. Quizás. Pero eso no es objeto de esta plancha.

Ya solidamente armado con el Compás y la Escuadra como instrumentos operativos, me acerqué a los paisajes de la arquitectura y me apliqué en la construcción de templos y catedrales. Ahora todo tenía tres dimensiones.

Vi el Cuadrado, estaba estático, sólido, expresándose en sillares cúbicos, firmes, eternos e inamovibles, sosteniendo muros, paredes y contrafuertes, configurando naves y cruceros.

Vi el Circulo expresándose en movimiento, en los carros, en las ruedas, en las poleas, etc..

Entre ambos levantan el Templo, y lo elevan, dedicándolo al culto a la Luz ( un forma de nombrar al G.·.A.·.D.·.U.·.). Y qué mejor pórtico de entrada para la Luz que esos rosetones y vidrieras circulares, que elevan nuestros ojos y nos hacen mirar más allá de nosotros mismos, descubriendo un anhelo de algo más elevado.

Mientras me despedía de estas dimensiones, un pequeño libro de matemáticas en mi biblioteca me llamó la atención, se trataba de un libro publicado en la antigua U.R.S.S.. En él, el autor, Popov, me devolvió al primer escenario de este paseo, me acompañó a la tierra de la Geometría, y aportó más datos a mi ingenua aproximación a "La Cuadratura del Circulo".

El enunciado clásico y completo, que yo desconocía, y que ahora recuerdo a mis HH.·. es: "Construir un cuadrado o un rectángulo de la misma área que un circulo dado de radio R. Utilizando únicamente, el compás y la regla, pero además en un número finito de pasos y la solución ha de ser exacta". ¿Exacta? Exacta.

El único dato que amenazaba la exactitud de la solución se llamaba Pi. Esto me sumergió de cabeza en la profundidad de esta número, permanecí un tiempo difícil de expresar en palabras zambullido en el abismo de este número, irracional, (no racional) , inabarcable, imposible de acabar de expresar, infinito en cifras, imposible de imaginar, imposible de calcular. En una palabra transcendente. De esto concluí que esos primeros paisajes de este paseo, esa infantil solución a la cuadratura del círculo encerraba una joya, ocultaba una insondable profundidad tan misteriosa y atractiva como cualquiera de los símbolos antes mencionados.

Mi desconcierto inicial por esas palabras, Cuadrado y Circulo, se acabó transformando en un profundo silencio, a la Luz de todo lo que me han hecho descubrir. Agradezco al H.·.S.·.V.·. el encargó de esta plancha.

H.'. H.'. de la R. L. GIPUZKOA FRATERNIDAD nº. 1.5 de la G.'. .L.'. .de C.'. al O.'.. de San Sebastián en los V.'. V.'. de Euskadi (España)